PAGE PERSONNELLE DE NICOLAS BEUVIN

"Je me présente..."

Je suis doctorant en 3 ème année au sein du Laboratoire Amiénois de Mathématiques Fondammentale et Appliquée (LAMFA) sous la direction d'Alberto Farina (Professeur au LAMFA). Je suis membre de l'équipe A3.

Depuis 2 ans, j'organise, avec Mickael Schoonheere et Marc Talleux, le séminaire doctorant (avis aux amateurs!).

Mon sujet de recherche s'intitule "Propriétés qualitatives et aspects géométriques de solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires dans des domaines non bornés".

Mes recherches, articles

Thèse: Propriétés qualitatives et aspects géométriques de solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires dans des domaines non bornés.

Directeur de thèse: Alberto FARINA, professeur au LAMFA.

Mots clés: Propriétés qualitatives et classification des solutions, Equations aux dérivées partielles, régularité, comportement à l'infini.

Description du sujet de thèse: Il s'agit de l'étude qualitative et de la classification des solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires de type elliptique posées sur des domaines non bornés comme l'espace euclidien tout entier, le demi-espace ou, plus généralement, les épigraphes. Pour ces types de domaines on se propose d'étudier les propriétés qualitatives des solutions positives ou stables (ou encore d'indice de Morse fini) et d'en démontrer des résultats de classification et de rigidité géométrique (monotonie, symétrie radiale, symétrie unidimensionnelle,...) ainsi que leur régularité et leur comportement à l'infini. L'analyse se fera par une approche récente ([6],[8]) qui permet d'obtenir des informations précises sur la géométrie des lignes de niveau des solutions considérées, ainsi que par l'utilisation d'outils plus classiques comme la célèbre méthode des hyperplans mobiles due à James Serrin [10].

Enseignements

Dans le cadre de mon contrat doctoral élargi, j'effectue des TDs au sein de l'UFR des sciences.

Année 2022/2023:

  • L1 S1 -Méthode et techniques de calcul.
  • L1 S1 -Calcul Matriciel.
  • L3 S5 -Intégrations et probabilités.

Année 2023/2024:

  • L1 S1 -Calcul Matriciel.
  • L3 S5 -Intégrations et probabilités.

Année 2024/2025:

  • L1 S1 -Calcul Matriciel.
  • L3 S5 -Intégrations et probabilités.

Conférences, Séminaires,...

Séminaires:

  • (05/04/2023) Séminaire doctorant du LAMFA: Qualitative properties of solutions to nonlinear elliptic partial differential equations.
  • (11/10/2023) Séminaire doctorant du LAMFA: Non-linear elliptic problems in unbounded domains.(slides)
  • (09/10/2024) Séminaire doctorant du LAMFA: Serrin's overdetermined problem in epigraphs.(slides)

Semaine d'études mathématiques-entreprise (SEME):

J'ai participé à l'édition 2023 de la SEME qui avait lieu à Lille (Polytech). Lors de cette semaine, avec 3 collègues doctorants (Ivan Hasenohr, Chabane Meziane, Etienne Peillon), nous nous sommes penchés sur le sujet proposé par l'entreprise DELABIE, sur la caractérisation d'une fuite en air.

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